符力耘教授:弹性-非弹性耦合变形岩石应力依赖的弹性波反射/透射

　　【IEEE Trans. Geosci. Remote Sens.】静水压、轴压与剪切加载弹性-非弹性耦合变形岩石应力依赖的弹性波反射/透射

　　标题：Stress-Dependent Reflection and Transmission of Elastic Waves in Rocks with Elastic-Inelastic Deformations Under Confining, Uniaxial, and Pure Shear Prestresses

　　中文翻译：静水压、轴压与剪切加载弹性-非弹性耦合变形岩石应力依赖的弹性波反射/透射

　　期刊：IEEE TRANSACTIONS ON GEOSCIENCE AND REMOTE SENSING

　　通讯作者：符力耘教授，中国石油大学（华东）

　　原文链接：https://doi.org/10.1109/TGRS.2025.3558412

　　发表日期：2025年4月7日

　　摘要：

　　地下岩层在构造应力/地层压力的持续加载下，表现出很强的应力依赖弹塑性变形和各向异性特征。基于经典弹性波反射/透射（R/T）理论的常规AVO正反演技术，忽略了应力对岩石弹性-非弹性耦合地层弹塑性变形弹性波R/T的影响；而声弹R/T理论基于小应变假设，仅包含二阶和三阶弹性常数（2oeCs与3oeCs），严重低估裂缝闭合、张开、增生等弹性-非弹性变形对弹性波R/T的影响。本文基于强应力加载岩石弹性波传播的Padé声弹性理论，构建了三种典型加载模式（静水压、轴压和剪切）。Padé Piola-Kirchhoff应力形式的动力学方程，用于描述大应力下小动态波动扰动的传播特性，建立了弹塑性变形地层界面的弹性波R/T方程，系统分析了R/T系数随应力和入射角的变化特征。与经典弹性R/T理论和传统声弹R/T理论相比，Padé声弹R/T模型在临界角附近表现出更好的连续性与物理一致性，有效捕捉裂缝闭合、张开、增生等引起的非线性响应。三种典型加载模式（静水压、轴压、剪切）对反射系数的影响差异显著。

　　亮点

　　1、构建了基于Padé声弹理论的弹塑性变形地层界面的弹性波R/T系数模型，适用于大应力作用下具有弹性-非弹性变形耦合行为的裂缝介质；

　　2、砂岩实验数据验证了模型在不同加载条件下准确预测P波和S波速度变化；

　　3、揭示了裂缝闭合、张开、增生等非线性机制对弹性波R/T能量分布、临界角和幅值比的显著影响；

　　4、提出了应力-角度双敏感的R/T分析框架，为AVO正演分析与反演提供物理基础。

　　主要图件及说明

　　图1. Portland 砂岩在不同预应力条件下的波速对比图：图（a）和（b）分别为P波与S波在各向同性（静水）应力下的理论值（实线）与实验值（点）对比；图（c）、（d）、（e）分别为P波、SH波和SV波在单轴应力条件下的对比结果

　　图2. 与图1相同，但针对Massilon砂岩

　　图3. Padé声弹性理论下平面波在等压（围压）应力界面上的反射与透射特性，入射波为向下传播的P与S波

　　图4. 两种围压不同入射角P波对应的（a）反射P波、（b）反射S波、（c）透射P波和 （d）透射S波的幅值（，值）。黑色曲线表示常规线性弹性介质结果，彩色虚线为经典声弹介质（CA）结果，彩色实线为Padé声弹介质（PA）结果

　　图5. 与图4相同，针对相位角随入射P波角度的变化

　　图6. 不同围压反射P波的临界角（点）与阻抗差异（线），对比了经典声弹介质（黑色）与Padé声弹介质（蓝色）的反射/透射预测结果

　　图7. 入射P波的能量比总和（能量守恒情况），对应图4所示情况

　　图8. （a–d）分别对应图4a–4d的结果，但针对向上传播P波入射对应的反射与透射幅值

　　图9. 与图8相同，针对相位角随向上传播P波入射角的变化

　　图10.（a–d）分别对应图4a–4d的结果，但针对向下传播S波入射对应的反射与透射幅值

　　图11.（a–d）分别对应图4a–4d的结果，但针对向上传播S波入射对应的反射与透射幅值

　　图12. 三种单轴应力加载不同入射角P波对应的（a）反射P波、（b）反射S波、（c）透射P波和（d）透射S波的幅值（，值），分别为线弹性介质（黑色实线）、经典声弹介质（CA，彩色虚线）与Padé声弹介质（PA，彩色实线）的预测结果

　　图13.（a–d）分别对应图12a–12d的结果，但针对向上传播P波入射的反射与透射幅值

　　图14. 三种纯剪加载不同入射角P波对应的（a） 反射P波、（b）反射S波、（c）透射P波和（d）透射S波的幅值（，值），分别为线弹性介质（黑色实线）、经典声弹介质（CA，彩色虚线）与Padé声弹介质（PA，彩色实线）的预测结果

　　图15.（a–d）分别对应图14a–14d的结果，但针对向上传播P波入射的反射与透射幅值

　　图16. 三种典型加载模式（10 MPa）下，不同角度P波入射时反射P波幅值的对比：（a）向下传播，（b）向上传播；黑色曲线表示线弹性介质结果，彩色曲线表示Padé声弹介质结果

　　结论

　　应力驱动变形地层弹性波反射与透射（R/T）行为对地球物理中涉及应力和入射角变化的地震数据解释具有重要意义。由于岩石在加载过程中常常发生弹性-非弹性耦合地层弹塑性变形，传统声弹理论难以准确描述由顺应性微结构闭合或张开引起的非弹性变化。Padé声弹理论通过引入Padé系数克服了这一局限性，然而在大应力背景下的界面上波的应力-角度耦合R/T行为仍缺乏系统研究。本文对比分析了传统声弹与Padé声弹理论的P波与S波速度预测精度，结果表明Padé声弹理论在Portland和Massilon砂岩样品的等压与单轴应力实验条件下均有良好的拟合精度。假设界面处应力分布局部均匀且不存在应力集中引发的边界错配，我们进一步推导了适用于弹性-非弹性耦合介质界面的Padé声弹R/T系数公式。分析涵盖三种典型加载方式：等压、单轴及纯剪，针对P波与S波的上下行入射情况，通过构建相应Knott方程估算应力依赖的R/T系数，并评估界面能量守恒性，以验证不同应力与入射角条件下模型的准确性。不同加载应力的对比结果表明，非线性弹性应变（尤其是顺应性孔隙的闭合）对R/T波能量分布具有显著影响。截距、斜率、临界角与能量比等R/T特征高度依赖于介质的压力敏感性以及加载类型与大小。在地球物理应用中进行AVO（振幅随偏移变化）分析时，必须充分考虑非线性弹性裂缝闭合效应，以避免地震振幅解释偏差。

　　该成果为深层油气地震勘探、高压页岩气地震勘探、岩石圈断裂带应力和裂缝演化分析及地球深部反射探测提供了全新的理论工具和技术手段。研究成果近期发表在中科院一区TOP期刊IEEE Transcations on Geoscicence and Remote Sensing，论文第一作者为博士研究生杨海迪，通讯作者为中国石油大学（华东）地球科学与技术学院符力耘教授。

　　原文出处

　　Yang H D, and Fu L Y. Stress-dependent Reflection and Transmission of Elastic Waves in Rocks with Elastic-inelastic Deformations under Confining, Uniaxial, and Pure Shear Prestresses [J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2025.https://doi.org/10.1109/TGRS.2025.3558412。